Une analyse en ondelettes par quintes - A Quint Wavelet Analysis

Une analyse en ondelettes par quintes

A Quint Wavelet Analysis

Pierre Bonnet Olivier Marguin  Didier Remond 

INSA de Lyon, Laboratoire de Conception et d'Analyse des Système Mécaniques, Bât 113 20, avenue Albert Einstein 69621 VILLEURBANNE CEDEX

Université Claude Bernard (LYON 1)Laboratoire de Mathématiques Discrètes, Bât 101 43, boulevard du 1 1 novembre 1918 69622 VILLEURBANNE CEDEX

Corresponding Author Email: 
didi@casm.insa-lyon.fr
Page: 
117-125
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Received: 
19 September 1995
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Accepted: 
N/A
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OPEN ACCESS

Abstract: 

A wavelet analysis is introduced for discrete and periodic signals, which generalises to a scale ratio of 3/2 what is usually done with a scale ratio of 2 . In this new context, we describe a fast transform algorithm similar to the one given in [l ], called T.O.R, and we show how can be considered an analogue to Mallat's algorithm.

Résumé

On introduit, pour des signaux discrétisés et périodisés, une analyse par ondelettes généralisant à un rapport d'échelles égal à 3/2 ce qui se pratique habituellement pour un rapport d'échelles égal à 2. On décrit dans ce nouveau contexte un algorithme de transformation rapide analogue à l'algorithme décrit dans [1] sous le nom de T.O.R et on montre comment peut également être envisagé un algorithme analogue à celui développé par Mallat.

Keywords: 

Wavelet, Time-frequency analysis, Frequency ratio, Fast transform, Algorithm

Mots clés

Ondelette, Analyse temps-fréquence, Rapport fréquentiel, Transformée rapide, Algorithme

1. Introduction
2. Notations Et Rappels
3. Rappels Sur La T.O.R Par Octaves
4. L'analyse Par Quintes
5. Calcul Effectif
6. Conclusion
  References

[1]P. Bonnet et D. Rémond, «Une transformée en ondelettes rapide», Traitement du Signal, Vol . 8, No. 3, pp . 195-207, 1991 .

[2]L . Capion, «Transformation en ondelettes discrète. Recherche et tests de bases d'ondelettes en vue d'une amélioration de la résolution fréquentielle» , mémoire de DEA, I .N .S .A de Lyon, septembre 1994 .

[3]J . C . Feauveau, «Analyse multirésolution pour des images avec un facteur de résolution f» , Traitement du Signal, Vol. 7, No . 2, pp . 117-128, 1990.

[4]S . Mallat, « Multifrequency channel decomposition of images and wavelet models», IEEE Trans . on Acoustics, Speech and Signal Processing, Vol. ASSP-37, No . 12, pp. 2091-2110, Dec . 1989 .

[5]Y. Meyer, Les ondelettes : algorithmes et applications, Armand Colin, Paris, 1993 .

[6] W. Press, B . P. Flannery, S . A. Teukolsky et W. T. Vetterling, Numerical Recipes in Pascal, Cambridge University Press, 1990 .