A Probabilistic Framework for Believes Fusion
Proposition d'un Cadre Probabiliste de Fusion de Croyances
OPEN ACCESS
This paper presents a methodology to achieve the fusion of believes associated to logical propositions. The belief concept is introduced within the framework of logic and probability theory and the problem dealt with is the following : if different experts give their advice about a membership property, how to fuse those believes? This fusion is detailed in three cases : either the experts speak about the same thing or they speak about different things in a given set, and more generally some experts speaks about the same thing while the others characterize different objects. The proposed fusion methodology is illustrated by and example concerning environment building from ultrasonic range scans.
Résumé
Cet article présente un ensemble de méthodes permettant de fusionner des croyances dans des hypothèses représentées par des propositions. La notion de croyance est introduite dans le cadre de la logique des propositions et du calcul des probabilités. Le problème à traiter est le suivant:si différents experts fournissent à un système plusieurs croyances à propos d'une hypothèse ensembliste, comment ce système peut-il fusionner ces croyances? Cette fusion est envisagée dans trois cas de figure : soit les experts caractérisent le même élément, soit ils caractérisent des éléments différents appartenant à un même ensemble, soit certains caractérisent le même élément et d'autres des éléments différents . La méthodologie développée est illustrée sur un exemple de fusion multi-capteurs pour des télémètres à ultrasons utilisés en robotique mobile.
Multisensor fusion, probability theory, logic, environment building .
Mots clés
Fusion multicapteur, probabilité, logique, reconstruction d'environnement.
[BK90] B. Barshan et R. Kuc. " Differentiating sonar reflections from corners and planes by employing an intelligent sensor" .IEEETrans.on Pattern Anal. and Machine Intell., 12(6): 560-569,Juin 1990.
[BK91a] B . Barshan et R. Kuc. "Abat-like sonar system for obstacle localization". IEEETrans. on Pattern Anal. and Machine Intell.,22(4): 636-646, Juil.-Août 1991.
[BK91b] J. Borenstein et Y . Koren. "Histogramic in-Motion Mapping for Mobile Robot Obstacle Avoidance".IEEE Transactions on Robotics and Automation, 7(4) :535-539, Août1991.
[BK91c] J. Borenstein et Y. Koren. " The Vector Field Histogram - Fast Obstacle Avoidance for Mobile Robots". IEEE Transaction on Robotics and Automation, 7(3): 278-288, Juin 1991.
[BK91 d] Ö. Bozma et R. Kuc. "Building a sonar map in a specular environment using a single mobile sensor". IEEE Trans. on Pattern Anal. and Machine Intell., 13(12): 1260-1269, Dec. 1991.
[BK91e] Ö. Bozma et R. Kuc. " Characterizing pulses reflected from rough surfaces using ultrasound ". J. Acoust. soc. Amer., 89(6): 2519-2531, Juil. 1991.
[Cor82] Polaroid CORP., " Ultrasonic Range Finder ", 1982. [Cox6l] R. T.Cox. The Algebra of Probable Inference. The John Hopkins Press, Baltimore, 1961.
[DP96] H. Durrant-Whyte, D. Pagac, E. M. Nebot. " An evidential approach to probabilistic map-building ".DansProc. of theIEEEInternational Conference on Robotics and Automation,pages 745-750, Minneapolis, Minnesota, Avril 1996.
[E1f86] A. Elfes. " Sonar-based mapping and navigation system". Dans IEEE Journal on Robotics and Automation,pages 1151-1156, Avril 1986.
[Elf89a] A.Elfes. "Occupancy Grids :A Probabilistic Framework for Robot Perception and Navigation". PhD thesis, Carnegie-Mellon University, Electrical and Computer Engineering Department/Robotics Institute, Mai 1989.
[Elf89b] A. Elfes. " Using occupancy grids for mobile robot perception and navigation ". DansIEEEComputer Magazine, Special Issue on Autonomous Intelligent Machines, pages 46-57,Juin 1989.
[E1f92] A. Elfes. Multi-source Spatial Data Fusion Using Bayesian Reasoning . Dans Data fusion in robotics and machine intelligence, Chapitre 3, pages 137-163. Harcourt Brace Jovanovich Publishers, Academic Press, Inc., 1992.
[G094] M. Ventitteli, G. Oriolo, G. Ulivi. " Motion planing with uncertainty : Navigation on Fuzzy map". Dans Proc. of the Fourth IFAC Symposium on Robot Control,pages 71-78, Capri,Italie, Sept. 1994.
[Jay] E. T. Jaynes. " Probability Theory : The Logic of Science". Disponible publiquement par FTP àbayes.wustl.edu.Ouvrageenpréparation.
[Jay68] E. T. Jaynes. " Prior Probabilities". Dans IEEE Trans. SSC, volume 4, page 227, 1968.
[ME88] L. Matthies et A.Elfes."Integration of sonar and stereo range data using a grid-based representation". DansProc. of theIEEEInternational Conference on Robotics and Automation,volume 2, pages 727-733, 1988.
[Mor88] H.P. Moravec. "Sensor fusion in certainty grids for mobile robots".AI Magazine,9(2) :61-74, 1988.
[Par94] Jeff Paris. The Uncertain Reasoner's Companion. Cambridge University Press, 1994.
[Par94] O. Patrouix.. «Modélisation multi-niveau de données ultrasonores : Applicationà la robotique mobile ».ThèsedeDoctorat, UniversitéMontpellier II Sciences et Techniques du Languedoc, Formation Doctorale Conception Assistée des Systèmes Informatiques, Automatiques et Microélectroniques, Déc. 1994.
[Pia96] E. Piat. «Fusion de croyances dans lecadre combinéde lalogique des propositions et de la théorie des probabilités: Application la reconstruction descèneenrobotiquemobile».ThèsedeDoctorat, Université deTechnologie de Compiègne, Formation Doctorale Contrôle des Système, Nov. 1996.
[PM96] E. Piat et D. Meizel. "Degrees of confidence fusion in a probabilistic context. Application to range data fusion". Dans proc. of the IROS 96 International Conference on Intelligent Robotics and Systems, pages 268-275, Japan, Nov. 1996.
[RB90] U. Raschke et J. Borenstein. " A comparison of grid-type Map-building techniques by index of performance ".Proc. of the IEEEInternational Conference on RoboticJ and Automation,3 :1828-1832,Mai1990.
[SK87] M. W.Siegelet R. Kuc. "Physically-based simulation model for acoustic sensor robot navigation" . IEEETrans. on Pattern Anal. and Machine Intell., 9(6) :766-778, Nov. 1987.
[Tri72] M. Tribus.Décisions rationnelles dans l'incertain.Masson, Paris, 1972.
[We177] P. N. T. Wells. "Biomedical Ultrasonics", Chapitre2, pages 26-31. NewYork Academic, 1977.