K-produits, un critère de classification pour le traitement du signal

K-produits, un critère de classification pour le traitement du signal

Michel Terré Luc Féty  Nicolas Paul 

CNAM – Laboratoire CEDRIC Équipe LAETITIA 292 rue Saint Martin, 75143, Paris cedex 03

EDF R&D – Département STEP 6 Quai Watier, 78400 Chatou cédex

Corresponding Author Email: 
michel.terre@cnam.fr
Page: 
221-239
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DOI: 
https://doi.org/10.3166/TS.27.221-239
Received: 
1 October 2009
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Accepted: 
15 May 2010
| | Citation

OPEN ACCESS

Abstract: 

This article presents several applications of the clustering criterion « K-products » introduced in [10]. This criterion is applied to the unsupervised mixture estimation, the straight lines extraction in binary images and the blind channel estimation in radiocommunications. Some optimization algorithms are proposed and comparisons with other known methods are presented.

RÉSUMÉ

Cet article passe en revue plusieurs domaines d’applications du critère de classification « K-produits » introduit dans [10]. Ce critère est appliqué à l’estimation de mélange de lois, à l’extraction de lignes droites dans des images binaires et à l’estimation aveugle de canal en radiocommunications. Plusieurs algorithmes d’optimisation du critère sont présentés et des comparaisons avec d’autres approches sont conduites.

Keywords: 

clustering, straight lines detection, blind equalization

MOTS-CLÉS

classification, détection de lignes droites, égalisation aveugle

Extended Abstract
1. Introduction
2. K-produits : Critère Et Minimisation
3. Application À L’estimation Aveugle De Canal
4. Conclusion
  References

[1] Xu .R, Wunsch D. (2005). « Survey of clustering algorithms, » IEEE trans. on Neural Networks, vol 16, pp. 645-678.

[2] O. Cappé (2000). Modèles de mélange et modèles de Markov cachés pour le traitement automatique de la parole, notes de cours, ENST, Paris.

[3] N. Paul (2008). Une nouvelle approche pour l’estimation des mélanges de lois, application à la radio cognitive, thèse de doctorat, CNAM, Paris, soutenue le 14 mai 2008.

[4] G. McLachlan, T. Krishnan (1997). The EM algorithm and extensions, John Wiley and Sons, New York.

[5] J. Hartigan, M. Wong (1979). « A K-means algorithm, » Journal of Applied Statistics, vol 28, pp. 100-108.

[6] H. H. Bock (2007). « Clustering methods: A history of the K-means algorithm, » in Selected contributions in data Analysis and Classification, pp. 161-172, Springer Verlag, Berlin.

[7] D. Ormoneit, V. Tresp (1998). « Averaging maximum penalized likelihood and Bayesian estimation for improving Gaussain mixture probability density estimate, » IEEE trans. on Neural Network, vol 9, pp. 639-649.

[8] C. Biernacki, G. Celeux, G. Govaert (2003). « Choosing starting values for the EM algorithm for getting the highest likelihood in multivariate Gaussian mixture models, » Computational Statistics and Data Analysis, vol 41, pp. 561-575.

[9] P.S. Bradley, U.M. Fayyad (1998). « Refining initial points for K-means clustering, » in proc. of the 15th Int. Conf. on Machine Learning, pp. 91-99, San Francisco.

[10] N. Paul, M. Terré, L. Féty (2007). « A global algorithm to estimate the expectations of the components of an observed univariate mixture, » Advances in Data Analysis and Classification, Volume 1, pp. 201-219.

[11] C. Bidot, N. Paul, L. Féty, M. Terré (2008). « A new optimisation criterion for extracting several straight lines in a binary image, » in proc EUSIPCO, Lausanne, August.

[12] Henri Maitre (1986). « Contribution to the prediction of performances of the Hough transform, » IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, Volume 8, Issue 5, pp. 669-674, September.

[13] M. Terré, L. Féty, N. Paul (2009). « Optimisation of a clustering-based criterion for blind channel estimation, » in proc. SPAWC 2009, Perugia, June.

[14] O. Grellier, P. Comon (1998). « Blind separation of Discrete Sources, » IEEE signal processing letters, vol 5, n°8, pp. 212-214 August.

[15] E. Serpedin, P. Ciblat, G. B. Giannakis, and P. Loubaton (2001). « Performance Analysis of Blind Carrier Phase Estimators for General QAM Constellations, » IEEE trans. on Signal Processing, vol. 49, no. 8, August.

[16] A.J Viterbi, A.M Viterbi (1983). « Nonlinear Estimation of PSK-modulated Carrier Phase with Application to Burst Digital transmissions, » IEEE trans. on Inform. Theory, vol IYT 29, pp. 543-551, July.