Ajustement des paramètres d’une chaîne de traitements d’images par un plan d’expériencesfactoriel fractionnaire 2k-p
Adjustment of parameters in an image processing chain by an experimental 2k-p factorial designs
OPEN ACCESS
Industrial image processing applications often make use of numerous parameters that are difficult to adjust. Experimental designs offer a good way to draw a maximum of results while significantly reducing the cost closely linked with the number of tries to realize. This paper presents an example of this experimental methodology applied to a vision system designed for measuring the neck ratio of a sugar beet batch. The result supplied by the image processing chain depends on about ten principal parameters and requires processing time during several minutes. The method used is an experimental factorial designs 26-2 with maximum resolution and minimum aberration. The properties of experimental design show in this case all their advantages, as well for reducing of number of tries, than for detecting the parameter influence. Thus, the statistical analysis of the results of the experimental design applied to large series of real images reveals that only one parameter has a relevant influence on the calculated neck ratio and allows to find an optimal configuration of the processing chain.
Résumé
Dans les applications industrielles, les nombreux paramètres mis en œuvre dans une chaîne de traitements d’images s’avèrent souvent délicats à régler. Les plans d’expériences offrent un excellent moyen de tirer le maximum de résultats tout en réduisant considérablement la notion de coût liée au nombre d’essais à réaliser. Nous présentons ici un exemple d’application dans le cadre d’un système de vision qui permet la mesure du taux de collet d’un lot de betteraves. La mesure effectuée dépend d’une dizaine de facteurs et nécessite plusieurs minutes. La technique appliquée ici est constituée par un plan factoriel fractionnaire 26-2 de résolution maximum et d’aberration minimum. Les propriétés des plans d’expériences montrent ici tous leurs avantages, aussi bien du point de vue de la réduction du nombre d’essais que de la détection de l’influence des paramètres. Ainsi, le traitement statistique des résultats du plan d’expériences sur un ensemble important d’images révèle qu’un seul facteur s’avère réellement pertinent et permet alors de trouver une configuration optimale de la chaîne de traitements.
Parameters fitting, experimental designs 2k-p, maximum resolution, minimum aberration
Mots clés
Ajustement de paramètres, plan d’expériences 2k-p, résolution maximum, aberration minimun
[Borsotti] M. BORSOTTI, P. CAMPADELLI, R. SCHETTINI,“Quantitative evaluation of color image segmentation results”, Pattern Recognition Letters, 19:741-747, 1998.
[Box 61] G.E.P BOX, J.S. HUNTER, “The 2k-p fractional factorial designs”, Technometrics, 3, 311-351, 449-458, 1961.
[Box 78] G.E.P BOX, W.G. HUNTER, J.S. HUNTER, Statistics of Experimenters, J.Wiley & Sons Ed., New-York,1978.
[Box 87] G.E.P. BOX and N.R. DRAPPER, Empirical model Building and Response Surfaces, J.Wiley & Sons Ed., New-York,1987.
[Clouard] R. CLOUARD, A. ELMOATAZ, M. REVENU, «Une méthodologie de développement d’applications de traitement d’images », 13e Congrès Reconnaissance des Formes et Intelligence Artificielle, Vol. III, pp. 1033-1042, Angers, janvier 2002.
[Cocquerez] J.P. COCQUEREZ et S. PHILIPP, Analyse d’images: filtrage et segmentation, Ouvrage collectif, Masson, 1995.
[Collombier] D. Collombier, Plans d’expérience factoriels, Springer, New-York, 1996.
[Cornell] J. A. CORNELL, Experiments with mixtures designs: Models and the analysis of mixtures data, J.Wiley & Sons Ed., New-York, 1990.
[Crevier] D. CREVIER, R. LEPAGE, “Knowledge-base image understanding system: a survey”, Computer Vision and Image Understanding, Vol. 67, N°2, pp.161-179, 1997.
[Dagnelie] P. DAGNELIE, A. KOBISLSKY, D. MATHIER, R. PHAN-TAN-LUU, J.P. GAUCHY, G. SAPORTA, Plans d’expériences – Applications à l’entreprise, Fine J. et Saporta G. Ed. Technip, Paris, 1998.
[Demigny] D. DEMIGNY, T. KAMLEH, “A discrete expression of Canny’s criteria for step edge detection performance evaluation”, IEEE Trans. on PAMI, 19(11):1199-1211, 1997.
[Driouchi] D. DRIOUCHI, Algorithme de construction des plans factoriels fractionnaires 2k-p, Rapport interne, Laboratoire de Statistiques Appliquées, Université Paris 6, 2002.
[Fries] A. FRIES, W.G. HUNTER, “Minimum aberration 2k-p designs”, Technometrics, Vol 22, pp 601-608, 1980.
[Fujii] Y. FUJII, “An upper Bound of resolution in symetrical fractional factorial designs”, Ann. statist., Vol 4, pp. 662-667, 1976.
[Gauchi] J.P. GAUCHI, Contribution à l’étude et au calcul de critères de plan d’expériences pour des modèles de régression non-linéaire, Thèse du CNAM, 1999
[Hoover] A. HOOVER, G. JEAN-BATISTE, X. JIANG, P.J. FLYNN, H. BUNKE, D.B. GOLDOF, K. BOWYER, D.W. EGGERT, A. Fitzgibbon, and R.B. Fisher, “An experimental comparison of range image segmentation algorithms”, IEEE Trans. on PAMI, 18(7):673-688, 1996.
[Jourdan] A. JOURDAN, Analyse statistique et échantillonage d’expériences simulés, Thèse de l’Université de Pau, 2000
[SAS] SAS institute, Statistic and graphics guide version 8.1, USA, 2001.
[Khuri] A.I. KHURI and J.A. CORNELL, Response Surface: Designs and Analysis, Marcel Dekker Ed., New York, 1987.
[Letournel] V. LETOURNEL, « Contribution à l’évaluation d’algorithmes de traitement d’images», PhD Thesis, ENST, décembre 2002.
[Lewis] G. LEWIS, D. MATHIEU, R. PHAN-TAN-LUU, Pharmaceutical Experimental Design, Marcel Dekker Inc., N-Y, 1999.
[Montgomery] D.C. MONTGOMERY, Design and analysis of experiments, J.Wiley & Sons Ed., New-York, 1996.
[Myers] R.H. MYERS, Response Surface Methodology, Allyn and Bacon Ed., Boston, 1971.
[Nadaraya] E.A. NADARAYA, Non parametrics estimation of probability of densities and regression curves, Kluwer, Dordrecht, 1989.
[Rousselle] J.J. ROUSSELLE, N. VINCENT, “Design Experiments to set active contour”, 6th International Conference on Quality Control by Artificial Vision, Gattlinburg, (Tennessee) USA, May19-23, 2003.
[Tagushi] G. TAGUSHI, “Linear Graphs for Orthogonal Arrays and their Applications to Experimental Designs with the Aids of Various Techniques”, Rep. Stat. Appl. Res. JUSE, 6, 4: 134-275, 1960.
[Tourbier] S. TOURBIER, Y. TOURBIER, Plans d’expérience constructions et Analyse, 1994.
[Treuillet] S. TREUILLET, «Analyse de l’influence des paramètres d’une chaîne de traitements d’images par un plan d’expériences», GRETSI, Paris, 8-11 septembre 2003.
[Wilson] D.L. WILSON, A.J. BADDELEY, R.A. OWENS, “A new metric for grey-scale image comparison”, Int. Journal of Computer Vision, 24:5-17, 1997.
[Zhang 96] Y.J. ZHANG, “A survey on evaluation methods for image segmentation”, Pattern Recognition, 29(8):1335-1346,1996.
[Zhang 00] Y.J. ZHANG, H. Luo, “Optimal selection of segmentation algorithms based on performance evaluation”, Optical Engineering, 39(6):1450-1455, 2000.