Fractal and Multifractal Processing of Images. Traitement Fractal Et Multifractal des Images

Fractal and Multifractal Processing of Images

Traitement Fractal Et Multifractal des Images

Jacques Lévy Véhel

INRIA, Projet Fractales, Domaine de Voluceau, 78153 Le Chesnay Cedex, France

Corresponding Author Email: 
jacques.levy-vehel@inria.fr
Page: 
303-311
|
Received: 
11 February 2003
|
Accepted: 
N/A
|
Published: 
30 September 2003
| Citation

OPEN ACCESS

Abstract: 

Recently, a number of important progresses in fractal analysis have had a major impact in image processing applications. We review briefly IFS theory, multifractal analysis and fractional processes theory; we indicate how these theoretical tools lead to new methods for image processing: Compression, segmentation, denoising, interpolation, modeling and synthesis. Among others, these applications show that fractal analysis is no longer restricted to a descriptive role, but has entered an « operational phase ».

Résumé

Récemment, plusieurs développements importants en analyse fractale ont eu un impact majeur sur les applications en traitement des images. Nous abordons brièvement la théorie des systèmes de fonctions itérées, l'analyse multifractale et les processus fractionnaires, en expliquant comment des progrès dans ces divers champs ont conduit à de nouvelles méthodes en traitement des images : compression, segmentation, débruitage, interpolation, modélisation et synthèse. Ces applications, parmi d'autres, montrent que l'analyse fractale est résolument passée depuis quelques années du « stade descriptif » au « stade opérationnel ».

Keywords: 

Multifractal analysis, pointwise regularity, Hölder exponent, fractional process, fractional and multifractional Brownian motion, iterated functions system, wavelet analysis, compression, denoising, segmentation, interpolation, modeling, synthesis.

Mots clés

Analyse multifractale, régularité ponctuelle, exposant de Hölder, processus fractionnaire, mouvement Brownien fractionnaire et multifractionnaire, système de fonctions itérées, analyse en ondelettes, compression, débruitage, segmentation, interpolation, modélisation, synthèse.

1. Géométrie Fractale: Origines et Évolution
2. IFS et Compression d'Images
3. Analyse Multifractale et Applications en Traitement d'Images
4. Processus Fractionnaires et Applications en Synthèse et Classification
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