Displacement Estimation and Image Reconstruction from Low-Level Sequences. Estimation de Mouvements et Reconstruction d’Images à Partir de Séquences à Faible Flux

Displacement Estimation and Image Reconstruction from Low-Level Sequences

Estimation de Mouvements et Reconstruction d’Images à Partir de Séquences à Faible Flux

Mireille Guillaume Salah Bourennane  Fabrice Herrmann 

Institut Fresnel, Ecole Nationale Supérieure de Physique de Marseille, Domaine Universitaire de Saint-Jérôme, 13397 Marseille cedex 20 France

Page: 
213-224
|
Received: 
21 March 2002
|
Accepted: 
N/A
|
Published: 
30 June 2003
| Citation

OPEN ACCESS

Abstract: 

We present a method for image reconstruction from a sequence at very low photon-level. In this method, developed in the general context of the estimation theory, we consider a sensor with constant celerity, perturbated by random displacements. We study the case where the deterministic celerity is unknown and is estimated with different estimators, and we show that the observed field is reconstructed with very good precision. We present a Kalman filter, adapted to this observed data, and which allows to re-estimate and to track the parameters of the movement.

Résumé

Nous présentons une méthode de reconstruction d'images spatiales à partir de séquences à très faible flux, acquises par un capteur en mouvement avec une vitesse moyenne constante et perturbé par des translations aléatoires. La vitesse moyenne et les déplacements aléatoires sont estimés pour corriger le flou de bougé, et nous montrons que la modélisation du mouvement permet la reconstruction du champ imagé avec une très bonne précision. Nous présentons également un filtrage de Kalman original, adapté à cette situation d'observation, et qui permet une caractérisation et un suivi des paramètres du mouvement. 

Keywords: 

Image processing, image reconstruction, Poisson noise, image sequence, low photon, Bayesian estimation theory, maximum likelihood, maximum a posteriori, astronomical images, Kalman filter.

Mots clés 

Traitement d'image, reconstruction d'images, bruit de Poisson, séquence d'images, faible flux, théorie bayésienne de l'estimation, maximum de vraisemblance, maximum a posteriori, images astronomiques, filtre de Kalman.

1. Introduction
2. Modèles et Développements Théoriques
3. Mise en œuvre des Algorithmes et Résultats
4. Conclusion
  References

[1] L. B. Lucy, “An iterative technique for the rectification of observed distributions,” The Astronomical Journal 79, 745-754 (1974). 

[2] G.M. Morris, “Scene matching using photon-limited images,” J.Opt.Soc. Amer. A 1, 482-488 (1984). 

[3] R. G. Lane, “Blind deconvolution of speckle images,” J. Opt. Soc. Am. A. 9, 1508-1514 (1992). 

[4] E. Thiebaut and J. M. Conan, “Strict a priori constraints for maximumlikelihood blind deconvolution,” J. Opt. Soc. Am. 12, 485-492 (1995). 

[5] T.J. Schulz and D.L. Snyder, “Imaging a ramdomly moving object from quantum-limited data: applications to image recovery from second and third-order autocorrelations,” J. Opt. Soc. Am. A 8, 801-807 (1991). 

[6] T. J. Schulz, B. E. Stribling, and J. J. Miller, Optics Express 1, 355-362 (1997). 

[7] K. T. Knox and B. J. Thompson, “Recovery of images from atmospherically degraded short exposure images,” Astrophys. J. 192, L45-L48 (1974). 

[8] R.L. Gilliland, P.D. Edmonds, L. Petro, A. Saha, and M.M. Shara, “Stellar variability in the central populations of 47 tucanae from WF/PC observations with the hubble space telescope. i. project overwiev, reduction techniques, and first results,” Astrophysical Journal 447, 191-203 (1995). 

[9] J. A. Morse, “A method for correcting aspect solution errors in ROSAT HRI observations of compact sources,” Publications of the Astronomical Society of the Pacific, 106, 675-682 (1994). 

[10] R. E. Sequeira, J. A. Gubner, and B. E. A. Sala, “Image detection using low-level illumination,” IEEE Trans. Image Processing 2, 18-26 (1994). 

[11] D.L. Snyder and T.L. Schluz, “High resolution imaging at low-light levels through week turbulence,” J. Opt. Soc. Am. A 7, 1251-1265 (1990). 

[12] B. D. Hall, D. Reinhard, and R. Monot, “Optimum rate for a CCD detector,” Review of Scientific instruments 66, 2668-2671 (1995). 

[13] D. S. Lalush and M. W. Tsui, “The importance of preconditioners in fast Poisson-based iterative reconstruction algorithms for SPECT”, IEEE Nuclear Science Symposium and Medical Imaging, P. A. Moonier, ed., IEEE , New York 3, 1326-1330 (1995). 

[14] M. Guillaume, P. Melon, Ph. Refregier, and Llebaria A., “Maximum likelihood estimation of an astronomical image from a sequence at low photon levels,” J.Opt. Soc.Am. A 15, 2841-2848 (1998). 

[15] S. Cabanillas, M. Guillaume et P. Réfrégier : « Reconstruction d'images astronomiques à partir de séquences à faible flux : étude pour des mouvements gaussiens », Traitement du Signal, 17, 125-138,(2000) 

[16] S. Cabanillas, « Approche bayésienne pour la reconstruction d'images astronomiques à partir de séquences d'images à faible niveau de photons ». Thèse (Aix-Marseille III), Laboratoire Signal et Image, 2000. 

[17] Y. Bar-Shalom and T.E. Fortmann, “Tracking and data association”, N.Y. academic, 1988.