Two Variational Models for Multispectral Image Classification. Deux Modèles Variationnels pour la Classification D’Images Multispectrales

Two Variational Models for Multispectral Image Classification

Deux Modèles Variationnels pour la Classification D’Images Multispectrales

Christophe Samson Laure Blanc-Féraud  Gilles Aubert  Josiane Zerubia 

Ariana, projet commun I3S (CNRS/UNSA) et INRIA Sophia Antipolis, Inria, 2004 route des Lucioles, BP 9306902 Sophia Antipolis cedex, France

Laboratoire J.A. Dieudonné, UMR 6621 du Cnrs, Université de Nice SophiaAntipolis, France

11 October 2000
31 December 2001
| Citation



Image classification is considered as a variational problem. In recent works, two different models have been proposed for monospectral image classification. The goal of this paper is to extend both models to multispectral data. The first model  proposed in this paper is based on the minimization of a criterion family whose set of solutions converges to a partition of the data set composed of homogeneous regions with regular boundaries. The second model is based on a set of active regions and contours. We use a level set formulation to define the criterion we want to minimize. As in the first model, the solution is composed of homogeneous regions with regular interfaces.In order to take into account the information coming from different spectral bands of a satellite or aerial sensor, we extend these models to multispectral data. Combining information of multiple bands is a different task in each model. We present results on real data from SPOT satellite in XS mode, for which a ground truth is available. These results are compared with those obtained with a hierarchical stochastic model, recently developed at IRISA in the VISTA research group. 


Le problème de la classification est abordé dans une approche variationnelle. Dans des travaux précédents, deux méthodes ont été développées pour la classification d’images monospectrales. Le but de cet article est de présenter l’extension de ces deux modèles au cas de données multispectrales. Le premier modèle  repose sur la minimisation d’une famille de critères dont la suite de solutions converge vers une partition des données composée de classes homogènes séparées par des contours réguliers. Parallèlement à cette approche, nous avons développé un second modèle de classification mettant en jeu un ensemble de régions et contours actifs. Nous utilisons une approche par ensembles de niveaux pour définir le critère à minimiser.  Comme pour le premier modèle,  le critère proposé contient des termes reliés à l’information sur les régions  ainsi qu’à l’information sur les  contours. L’imagerie multispectrale permet de prendre en compte l’information des différentes bandes spectrales d’un capteur satellitale ou aérien. L’extension au cas multispectral intervient à des niveaux différents pour les deux modèles. Nous traitons une application réelle  sur une scène SPOT en mode XS pour laquelle nous disposons d’une vérité terrain. Nous comparons les deux modèles variationnels que nous proposons à d’autres approches dont  un modèle stochastique hiérarchique, récemment développé à l’IRISA au sein du projet VISTA.


Variational model, image classification, multispectral image, Γ-convergence, level set, active region, active contour.

Mots clés 

Modèle variationnel, classification d’images, imagerie  multispectrale,  Γ-convergence, formulation par  ensembles de niveaux, région active, contour actif.

1. Introduction
2. Modèle 1: Classification avec Restauration
3. Modèle 2: Classification par Modèle Dynamique
4. Une Application sur des Données SPOT

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