Synthesis of Filters FIR with Linear Phase by Limitation of the Space of Search
Synthèse des Filtres RIF À Phase Linéaire Par Limitation de l’Espace de Recherche
OPEN ACCESS
Résumé
Dans cet article nous présentons une nouvelle méthode dans la conception des filtres numériques à coefficients discrets. Cette méthode limite géométriquement l’espace de recherche des valeurs des coefficients du filtre pour ensuite extraire la solution discrète optimale. Cette démarche permet d’éviter d’une part les erreurs d’arrondi (inévitables par d’autres méthodes),et d’autre part les erreurs de calcul-machine commises en utilisant les algorithmes de calcul des filtres tel que par exemple l’algorithme de Parks et MacClellan (PMC). Notre méthode a plusieurs avantages,elle permet de trouver la solution optimale globale directement implémentable. Plusieurs exemples de filtres discrets en virgule fixe sont donnés. Les résultats obtenus,qui sont plus performants que ceux obtenus par l’algorithme PMC même en virgule flottante, démontrent l’efficacité de notre méthode.
[1] J. H. Mc CLELLAN, T. W. PARKS, L. R. RABINER, «A Computer Program for Designing Optimum FIR Linear Phase Digital Filters», IEEE Trans. Audio Electroacoust, vol. AU-21, p. 506-526, Dec. 1973.
[2] Y. C. LIM, S. R. PARKER, «FIR Filter Design Over a Discrete Powers-of-Two Coefficient Space», IEEE Trans. Acoust, Speech, Signal Processing, vol. ASSP-31, p. 583-591, June 1983.
[3] B. BOULERIAL, M. F. BELBACHIR, «Filtres RIF: Synthèse Directe dans l’Espace Discret des coefficients», 1st National Workshop on Signal & Image Processing, NWSIP’98, 1 D écembre 1998, Sidi Bel-Abbes,Algérie.
[4] I. PITAS, «Optimisation and Adaptation Of Discrete Valued Digital Filter Parameters By Simulated Annealing», IEEE Trans. Signal Processing, vol. 42, N° 4, p. 860-866,April 1994.
[5] L. R. RABINER, B. GOLD, «Theory and Application Of Digital Signal Processing», Prentice-Hall, Inc, 1975.
[6] P. SIOHAN, A. BENSLIMANE, «Synthèse des Filtres Numériques Non Récursifs à Phase Linéaire et Coefficients de Longueur Finie», ANN. Telecommun, vol 39, N7-8, 1984.
[7] M. SAKAROVITCH, «Optimisation Combinatoire. Graphes et Programmation Linéaire», Éditions Hermann 1984.
[8] M. MINOUX, «Programmation mathématique, théorie et algorithmes», tomes 1 et 2, Dunod, 1983.
[9] A. N. BELBACHIR, B. BOULERIAL, M. F. BELBACHIR, «A New Approach to Finite Wordlength Coefficient FIR Digital Filter Design Using the Branch and Bound Technique», European Signal Processing Conference “EUSIPCO 2000”, 04-08 sept.2000, Tampere, Finland.