High Resolution "Linear" Methods for Direction of Arrival Estimation. Performance and Complexity. Méthodes «Linéaires» Haute Résolution Pour L'Estimation De Directions D'Arrivée de Sources. Performances asymptotiques et Complexité

High Resolution "Linear" Methods for Direction of Arrival Estimation. Performance and Complexity

Méthodes «Linéaires» Haute Résolution Pour L'Estimation De Directions D'Arrivée de Sources. Performances asymptotiques et Complexité

Sylvie Marcos Javier Sanchez-Araujo 

Laboratoire des Signaux et Systèmes, CNRS-ESE, Plateau de Mouton, 91 192 Gif-sur-Yvette Cedex, France

Corresponding Author Email: 
marcos@Iss.supelec.fr
Page: 
99-116
|
Received: 
7 March 1996
| |
Accepted: 
N/A
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OPEN ACCESS

Abstract: 

This paper presents a synthesis of the subspace-based methods for direction of arrival or frequency estimation which do not require the eigendecomposition of the data covariance matrix. These methods, referred to as linear methods because they only use linear operations on the data covariance matrix, have a potential interest for real time applications because of their low complexity and their possible adaptive implementation. While presenting the methods which are referred to as BEWE, the Propagator Method (MP) and SWEDE, we establish the relationship between the different versions of these methods . The complexity of each method is established and discussed. BEWE then appears as the less costly of the linear methods . As the asymptotical performances (for an infinite number of data) of BEWE and SWEDE has already been obtained in the literature, we here propose the derivation of the asymptotical performances of a particular version of the MP, referred to as the Propagator Method with noise elimination (MPEB) . We then show that MPEB has the best performance of the linear methods and has the same performance as MUSIC . Simulations are given to strengthen the theoretical results established in the paper and to illustrate the comparaison between all the different methods. 

Résumé 

Cetravail présente une synthèse des méthodes de sous-espaces pourl'estimation de directions d'arrivée de sourcesou pour l'estimation de fréquences pures noyées dans du bruit, qui ne requièrent pas dedécomposition en éléments propres de la matrice de covariance desobservations.Ces méthodes qualifiéesde«linéaires », par opposition à la méthode MUSIC,parce qu'elles n'utilisent que des opérations linéaires sur la matrice de covariance des observations, possèdent en effet un intérêt certain pour des applications en temps réel,du fait de leur faible coût calculatoire et du fait qu'elles peuvent être facilement rendues adaptatives. Au cours d'une présentation de ces méthodes, qui seront appelées dans la suite BEWE, la Méthode du Propagateur (MP) et SWEDE, nous établissons les liens qui existent entre ces méthodes et leurs différentes versions. La complexité de chacunede ces méthodes est étudiée et discutée. Il apparaît que BEWE est la moins complexe des méthodes linéaires. Les performances asymptotiques (pour un grand nombre d'observations) des méthodes BEWE et SWEDE ayant déjà été étudiées dans la littérature, nous proposons ici le calcul des performances asymptotiques d'uneversion de la MP, la Méthode du Propagateur avec élimination du bruit ou MPEB. Nous montrons que la MPEB est la plus performante des méthodes linéaires etque sesperformances sont celles de MUSIC. Des simulationsviennent confirmer les résultats théoriques présentés ici etillustrerla comparaison des différentes méthodes. 

Keywords: 

Direction of arrival estimation, subspace-based methods, high resolution, asymptotical performance, complexity.

Mots clés 

Estimation de directions d'arrivée, méthodesde sous-espaces,hauterésolution, performancesasymptotiques, complexité. 

1. Introduction
2. Formulation du Problème et Modèle des Observations
3. Les Méthodes «Linéaires» Haute Résolution
4. Performances Asymptotiques des Méthodes Linéaires
5. Application Numérique des Résultats Théoriques et Simulations
6. Conclusion
  References

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