Input Dead Time in Point Processes. Temps Mort d’Entrée dans les Processus Ponctuels

Input Dead Time in Point Processes

Temps Mort d’Entrée dans les Processus Ponctuels

Bernard Picinbono

Laboratoire des Signaux et Systèmes1, Supélec, Plateau de Moulon, 91190 Gif-sur-Yvette

Page: 
411-428
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Received: 
30 April 2007
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Accepted: 
N/A
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Published: 
31 December 2007
| Citation

OPEN ACCESS

Abstract: 

Dead time effects appear in any measurements on a point process.Input dead time is characterized by the fact that any point of the observed process introduces an interval that can be random such that any point appearing in this interval is deleted.This yields a new point process which is analyzed.The theoretical calculations of its properties are in general almost impossible,which justifies an experimental approach.An experimental setup generating input dead time and analyzing the properties of the process after this dead time is presented.In the rare cases where calculations are possible the experimental results are in excellent agreement with the theory.This method is used for the analysis of various point processes.It is especially the case of point process in which the life time has an exponential or an uniform distribution.

Résumé

Toute mesure sur un processus ponctuel introduit un temps mort. Celui d'entrée est caractérisé par le fait que tout point du processus observé engendre un intervalle qui peut être aléatoire et tel que tout point postérieur tombant dans cet intervalle est éliminé. Par cette élimination on obtient un nouveau processus ponctuel qui est étudié. Les calculs théoriques étant en général inextricables une approche expérimentale est présentée. Un algorithme récursif permettant d'associer à tout processus ponctuel celui qui s'en déduit par temps mort d'entrée est proposé et diverses propriétés de ce processus sont analysées. Dans les quelques cas où les calculs sont possibles les résultats expérimentaux sont en plein accord avec la théorie. Le dispositif est alors utilisé pour l'analyse de l'effet de temps mort dans divers processus. On étudie en particulier ceux dont le temps de vie a une distribution exponentielle,qu'ils soient de renouvellement (Poisson) ou non,et aussi ceux où cette distribution est uniforme.

Keywords: 

Point processes,Dead time,Life time,Renewal processes.

Mots clés

Processus ponctuels,temps mort,temps de vie,processus de renouvellement.

1. Introduction
2. Relation Entrée-Sortie des Temps Morts
3. Processus de Poisson à Temps Mort d’Entrée
4. Processus à Temps de Vie Exponentiel et Markovien
5. Processus à Temps de Vie Uniforme
6. Conclusion
  References

[1] D. R. COX and V. ISHAM, Point Processes, London: Chapman and Hall, 1980. 

[2] B. PICINBONO, Signaux aléatoires. Paris : Dunod, 1994. 

[3] B. PICINBONO, « Measurements of Second-Order Properties of Point Processes », IEEE Trans. Instr. and Measur., sous presse, 2008. 

[4] B. PICINBONO, « Propriétés du second ordre de l'effet de grenaille », Colloque GRETSI 05, Louvain, Sept. 2005, pp. 751-754, 2005. 

[5] BARTLETT M. S., « The spectral analysis of point processes », J. Roy. Statist. Soc. B, 25, 264-296, 1962. 

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[7] B. PICINBONO et C. BENDJABALLAH, « Characterizations of nonclassical optical fields by photoelectron statistics », Physical Review A, vol. 71, pp. 013812-1-013812-12, 2005.