Real-Time Reconstruction of 2D Signals with Missing Observations. Reconstruction Temps Réel de Signaux Bidimensionnels à Échantillons Manquants

Real-Time Reconstruction of 2D Signals with Missing Observations

Reconstruction Temps Réel de Signaux Bidimensionnels à Échantillons Manquants

K. Asswad E. Lahalle  J. Oksman 

SUPÉLEC, Service des Mesures, Plateau de Moulon, 3 rue Joliot Curie, 91192 Gif--sur--Yvette CEDEX, France

Page: 
103-111
|
Received: 
23 October 1999
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Accepted: 
N/A
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Published: 
30 April 2001
| Citation

OPEN ACCESS

Abstract: 

In this paper, we propose a new real-time reconstruction method of  two-dimensional uniformly sampled  signals with missing observations.  A two-dimensional autoregressive  model (AR-2D) is adopted. Two cases of causality, Quarter of Plane (QP) and Non symetric Half Plane (NSHP) are tested.  The criterion used to estimate the model parameters is  quadratic, and  defined when samples are availables. Due to missing observations, the gradient of the criterion becomes non-linear.  The optimum is reached by means of LMS-like algorithms adapted to 2D non uniformly sampled  signals. Two approximations of the criterion are proposed.  They lead to two algorithms whose  formal descriptions and  compared performances are provided.  The results obtained show the reconstruction performances of two-dimensional (stationary and non stationary) signals,  as a function of the ratio and the distribution law of missing samples.

Résumé

Dans cet article nous proposons  une nouvelle méthode de reconstruction en temps réel de signaux bidimensionnels à échantillons manquants. Un modèle autorégressif bidimensionnel est adopté. On considère deux causalités, quart de plan (QP) et demi-plan asymétrique (NSHP : Non Symetric Half Plane). Le critère à optimiser pour estimer les paramètres du modèle est quadratique en l'erreur d'estimation, et défini aux instants d'arrivées des échantillons. Du fait d'observations manquantes, le gradient du critère devient non linéaire en les paramètres. L'optimum est atteint à l'aide d'algorithmes de type LMS adaptés aux  signaux bidimensionnels à échantillons manquants. Deux approximations du critère sont proposées. Elles conduisent à deux algorithmes dont la  description formelle est fournie et les performances  comparées. Les résultats présentés montrent les performances de la  reconstruction (pour des signaux bidimensionnels stationnaires et non stationnaires) en fonction du pourcentage d'échantillons manquants ainsi que de la loi de distribution de ces échantillons.

Keywords: 

AR-2D modeling, LMS algorithm, missed observations signal processing.

Mots clés 

Modélisation AR-2D, algorithme LMS, traitement de signaux à  échantillons manquants.

1. Introduction
2. Description des Agorithmes
3. Résultats
4. Conclusions
  References

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