Orientation relative à partir de 3 points homologues et de la direction verticale - Une approche directe

Orientation relative à partir de 3 points homologues et de la direction verticale

Une approche directe

Mahzad Kalantari Amir Hashemi  Franck Jung  JeanPierre Guedon 

Université Paris-Est, Laboratoire de Géomatique Appliquée, équipe GTMC École nationale des sciences géographiques 6 et 8 Avenue Blaise Pascal, Cité Descartes – Champs-sur-Marne 77455 Marne la Vallée cedex 2, France

Department of Mathematical Sciences Isfahan University Technology Isfahan, 84156-83111, Iran

Institut de recherche en communications et cybernétique de Nantes (IRCCyN) UMR CNRS 6597, École Polytechnique de l’Université de Nantes, France

Commissariat général au développement durable / Direction de la recherche et de l’innovation. Ministère de l’Écologie, de l’Énergie, du Développement durable et de la Mer, France

Corresponding Author Email: 
mahzad.kalantari@ensg.eu
Page: 
325-348
|
DOI: 
https://doi.org/10.3166/TS.27.325-348
Received: 
14 April 2009
|
Accepted: 
12 May 2010
|
Published: 
30 June 2010
| Citation

OPEN ACCESS

Abstract: 

This paper proposes to use the knowledge of the vertical direction to estimate the relative orientation of images. The presented algorithm can use information about the vertical direction, either computed by image based techniques (information taken from the vertical vanishing point), or obtained by a direct physical measurement. This knowledge solves 2 unknowns among the 3 parameters of the relative rotation, so that only 3 homologous points are requested to position a couple of images. The coplanarity constraint equations are re-written to lead to a simpler version. The remaining unknowns resolution is performed by an algebraic method using Gröbner bases. The elements necessary to build a specific algebraic solver are given in this paper, allowing for a real-time implementation. The results on real and synthetic data show the efficiency of this method.

RÉSUMÉ

Cet article propose une nouvelle méthode pour trouver l’orientation relative entre deux images, en utilisant trois points homologues et l’identification de la direction verticale dans les images. La direction verticale peut être déterminée de deux façons : 1- avec une mesure physique directe comme par exemple une centrale inertielle (IMU), 2- l’utilisation du point de fuite correspondant aux verticales. Cette connaissance de la direction verticale résout deux inconnues parmi les trois paramètres de la rotation relative, de sorte que seulement trois points homologues sont nécessaires dans les deux images. En réécrivant les équations de coplanarité, on parvient à une solution beaucoup plus simple. La résolution des inconnues restantes est exécutée par une méthode algébrique qui utilise les bases de Gröbner. Les éléments nécessaires pour construire une solution algébrique spécifique sont donnés dans cet article, en tenant compte d’une mise en œuvre temps réel. Les résultats sur des données synthétiques puis sur des données réelles montrent l’efficacité de cette méthode.

Keywords: 

relative orientation, vertical direction, Gröbner basis

MOTS-CLÉS

orientation relative, direction verticale, bases de Gröbner

Extended Abstract
1. Introduction
2. État De L’art
3. Notre Approche Du Problème De L’orientation Relative
4. Systèmes De Coordonnées Et Éléments De La Géométrie D’ensemble
5. Emploi De La Direction Verticale Pour L’orientation Relative
6. Résolution À L’aide Des Bases De Gröbner
7. Tests Expérimentaux
8. Résumé Et Conclusions
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