Estimation robuste pour la détection et le suivi par caméra

Estimation robuste pour la détection et le suivi par caméra

Robust estimation for camera-based detection and tracking

Sio-Song Ieng Jean-Philippe Tarel  Pierre Charbonnier 

LIVIC (INRETS-LCPC), 13 route de la Minière, 78000 Versailles-Satory

LCPC, 58 bd Lefebvre, 75732 Paris Cedex 15

ERA 27 LCPC, Laboratoire des Ponts et Chaussées, 11 rue Jean Mentelin, BP9, 67035 Strasbourg

Corresponding Author Email: 
Ieng@inrets.fr
Page: 
205-226
|
Received: 
19 December 2003
|
Accepted: 
N/A
|
Published: 
30 June 2004
| Citation

OPEN ACCESS

Abstract: 

When designing a Driving Assistance System based on lane-markings detection, the robustness of the outputs is a crucial issue. Moreover, to be integrated into complex control systems, they must be accompanied with some confidence measure. Formulating road markings detection as the problem of estimating the parameters of a lane model, using features extracted from the image by an original procedure, we can benefit from the robustness of M-estimators and consider as a natural confidence measure the covariance matrix of the estimate.

After revisiting M-estimators in an original, Lagrangian formalism, we propose two parametric families of noise models, that allow a continuous transition between Gaussian and non-Gaussian models. Then, we focus on several points of major practical importance, though seldom addressed in computer vision, such as the estimation of noise parameters and the definition of the approximate covariance matrix. We experimentally show that the accuracy of the covariance matrix depends much more on the tuning of parameters than the one of the estimation itself. A new approximation of the covariance matrix, less sensitive to the noise model, is proposed. Finally, we exhibit new matrices, faster to compute, that might be used with advantages in many other applications.

Résumé

Dans la conception d’un système d’aide à la conduite qui repose sur la détection des marquages routiers, la robustesse aux perturbations est d’une importance cruciale, et, pour être utilisable, la détection doit être accompagnée d’une mesure de confiance. Nous formulons le problème de détection des marquages dans les images comme celui de l’estimation des paramètres d’un modèle de courbe, à partir de points extraits de l’image par une procédure originale. Cette approche nous permet de bénéficier de la robustesse des M-estimateurs et d’obtenir une mesure naturelle de confiance au travers de la matrice de covariance de l’estimée.

Après une relecture originale des M-estimateurs dans le formalisme lagrangien, nous proposons deux familles paramétriques de modèles de bruit qui permettent une transition continue entre modèles gaussiens et non gaussiens. Nous approfondissons aussi plusieurs points rarement abordés en vision par ordinateur, et pourtant incontournables en pratique, comme l’estimation des paramètres du modèle de bruit et la définition de la matrice de covariance approchée. Nous montrons expérimentalement que la précision de la matrice de covariance est beaucoup plus tributaire du choix des paramètres que celle de l’estimation. Une nouvelle forme de matrice de covariance approchée, moins sensible de ce point de vue, est proposée. Enfin, nous présentons des matrices peu coûteuses en temps de calcul et qui peuvent être utiles dans de nombreuses applications.

Keywords: 

Detection, evaluation of detection, robust parameter estimation, M-estimators, covariance matrix, recognition, image processing, driving Assistance Systems

Mots clés

Détection, évaluation de la détection, estimation robuste, M-estimateur, matrice de covariance, reconnaissance, traitement d’images, système d’aide à la conduite

1. Introduction
2. Détection Et Suivi Des Marquages Avec Des Données Bruitées
3. Estimation Des Paramètres
4. Familles De Modèles De Bruit Et Estimation De Leurs Paramètres
5. Évaluation Des Estimées
6. Équivalence Des Matrices De Covariance
7. Conclusion
8. Annexes
  References

[1] R. AUFRÈRE, F. MARMOITON, R. CHAPUIS, F. COLLANGE, et J.-P. DÉRUTIN, Détection de route de suivi de véhicules par vision pour l'ACC. Traitement du Signal, 17(3), 2000.

[2] A. BLAKE et A. ZISSERMAN, Visual Reconstruction. MIT Press, Cambridge, MA, 1987.

[3] C. BOUMAN et K. SAUER, A generalized Gaussian image model for edge-preserving map estimation. IEEE Trans. on Image Processing, 2(3):296-310, 1993.

[4] A. BROGGI, Parallel and local feature-extraction: A real-time approach to road boundary detection. IEEE Transactions on Image Processing, 4(2):217-223, février 1995.

[5] P. CHARBONNIER, L. BLANC-FÉRAUD, G. AUBERT, et M. BARLAUD, Deterministic edge-preserving regularization in computed imaging. IEEE Transactions on Image Processing, 6(2):298-311, 1997.

[6] T. CIPRA et R. ROMERA, Robust Kalman filtering and its application in time series analysis. Kybernetika, 27(6):481-494, 1991.

[7] R. DAHYOT. Analyse d'images séquentielles de scènes routières par modèles d'apparence pour la gestion du réseau routier. Thèse de doctorat, Université de Strasbourg I, novembre 2001.

[8] A. H. DELANEY et Y. BRESLER, Globally convergent edge-preserving regularized reconstruction: An application to limited-angle tomography. IEEE Transactions on Image Processing, 7(2):204-221, février 1998.

[9] E. D. DICKMANNS et A. ZAPP, A curvature-based scheme for improving road vehicle guidance by computer vision. Dans Proceedings of SPIE Conference on Mobile Robots, volume 727, pages 161-168, octobre 1986.

[10] F. FLEURET et D. GEMAN, Coarse-to-fine visual selection. International Journal of Computer Vision, 41(1/2):85-107, janvier 2001.

[11] D. GEMAN et G. REYNOLDS, Constrained restoration and the recovery of discontinuities. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 14(3):367-383, 1992.

[12] S. GEMAN et D. MCCLURE, Statistical methods for tomographic image reconstruction. Bull. Int. Stat. Inst., LII(4):5-21, 1987.

[13] M. MINOUX, Programmation mathématique : théorie et algorithmes, tome 1 et 2, Dunod, 1983.

[14] F. GUICHARD et J.-P. TAREL, Curve extraction combining perceptual grouping and a Kalman like fitting. Dans IEEE International Conference on Computer Vision (ICCV'99), pages 1003-1008, Kerkyra, Grèce, 1999.

[15] F.R. HAMPEL, P.J. ROUSSEEUW, E.M. RONCHETTI, et W.A. STAHEL, Robust Statistics. John Wiley and Sons, New York, NY, USA, 1986.

[16] D. HASLER, L. SBAIZ, S. SÜSSTRUNK, et M. VETTERLI. Outlier modeling in image matching. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 25(3):301-315, mars 2003.

[17] J. HUANG et D. MUMFORD, Statistics of natural images and models. Dans Proceedings of IEEE conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR'99), pages 1541-1547, Ft. Collins, CO, USA, 23-25 juin 1999.

[18] P. J. HUBER, Robust Statistics. John Wiley and Sons, New York, NY, USA, 1981.

[19] S.-S. IENG, J.-P. TAREL, et R. LABAYRADE, On the design of a single lane-markings detector regardless the on-board camera's position. Dans Proceedings of IEEE Intelligent Vehicle Symposium (IV'2003), pages 564-569, Colombus, OH, USA, 9-11 juin 2003.

[20] D. G. LUENBERGER, Introduction to linear and nonlinear programming. Addison Wesley, 1973.

[21] J-C. NOSMAS, Remarques sur un algorithme d'optimisation pour une classe de fonctionnelles sur R k. C. R. Acad. Sci. Paris, t.328, Série I, (Analyse numérique):1237-1240, 1999.

[22] J. M. ODOBEZ et P. BOUTHEMY, Robust multiresolution estimation of parametric motion models. Journal of Visual Communication and Image Representation, 6(4):348-365, 1995.

[23] A. SRIVASTAVA, A. LEE, E. SIMONCELLI, et S. ZHU, On advances in statistical modeling of natural images. Journal of Mathematical Imaging and Vision, 18(1):17-33, 2003.

[24] J.-P. TAREL et F. GUICHARD, Dynamic tracking of lane markings and boundaries in curved road. Dans IEEE International Conference on Image Processing (ICIP'2000), volume I, pages 216-219, Vancouver, Canada, 10-13 septembre 2000.

[25] J.-P. TAREL, S.-S. IENG, et P. CHARBONNIER, Using robust estimation algorithms for tracking explicit curves. Dans European Conference on Computer Vision (ECCV'02), volume 1, pages 492-507, Copenhague, Danemark, 28-31 mai 2002.

[26] C. THORPE, M. HERBERT, S. SHAFER, et T. KANADE, Vision an navigation for the Canegie-Mellon navlab. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 10(3):361-372, mai 1988.

[27] S.-S. IENG, J.-P. TAREL, et P. CHARBONNIER, Evaluation of robust fitting based detection. Dans European conference on Computer vision (ECCV'04), volume 1, pages 341-352, Prague, République Tchèque, 11-14 mai 2004.