Prédiction en ligne par apprentissage et exploitation des caractéristiques géométriques des signaux

Prédiction en ligne par apprentissage et exploitation des caractéristiques géométriques des signaux

On-line prediction with learning using geometrical properties of a signal

Stéphane Lepere Xianyi Zeng  Christian Vasseur 

Laboratoire I3D, Université des Sciences et Technologies de Lille, Bâtiment P2, F-59655 Villeneuve d’Ascq Cedex, France

GEMTEX/ENSAIT, 9 rue de l’Ermitage, BP 30329, F-59056 Roubaix Cedex 01, France

Page: 
441-449
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Received: 
23 July 1999
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Accepted: 
N/A
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OPEN ACCESS

Abstract: 

In systems theory, pure anticipation seems the best mathematical solution for the problem of control, whatever the inputs are known a priori (case of the systems of regulation), or not (case of tracking systems). From a formal point of view, this is obtained by putting the system to be controlled in cascade with its opposite system. However, this solution is not realizable physically, because the model of the system is rarely complete. Moreover, the opposite system is often unstable. Lastly, the disturbances observed, either at the output, or at the input, make difficult the access to a satisfactory solution. Last aspect: to be exploitable, anticipation has to be made in real-time.

The method described here tries to bring a fast and robust solution to the problem of prediction. This method uses at the same time the geometrical properties of the signal to be predicted at the considered moment (local procedure), and a learning base constituted by past observations (global procedure). The performances of this predictor are next evaluated on several significative examples and are compared with those of others predictors.

Résumé

En commande des systèmes, l’anticipation pure apparaît comme la meilleure solution mathématique au problème de l’asservissement des sorties aux consignes, que celles-ci soient connues a priori (cas des systèmes de régulation) ou pas (cas des systèmes de poursuite de trajectoire). D’un point de vue formel, cela est obtenu en mettant le système à asservir en cascade avec son système inverse. Cette solution n’est toutefois pas réalisable physiquement, car le modèle du système n’est que rarement complet. De plus, le système inverse est souvent instable. Enfin, les perturbations observées, soit en sortie, soit en entrée, rendent difficile l’accès à une solution satisfaisante. Dernier aspect : pour être exploitable, l’anticipation doit se faire en temps réel.

La méthode présentée ici tente d’apporter une solution rapide et robuste au problème de prédiction. Elle utilise à la fois les propriétés géométriques du signal à prédire à l’instant considéré (procédure locale), ainsi qu’une base d’apprentissage constituée d’observations passées (procédure globale). Les performances du prédicteur sont évaluées par quelques exemples significatifs et comparées aux performances d’autres prédicteurs.

Keywords: 

Robust prediction, slope, curvature, osculating circle, time-series, real-time

Mots clés

Prédiction robuste, pente, courbure, cercle osculateur, séries temporelles, temps réel

1. Introduction
2. Présentation De La Méthode
3. Prédiction Robuste
4. Exemples D’application
5. Conclusion
  References

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