Déplacement de rythme par stimulation intermittente du modèle des oscillations de la protéine PER chez la Drosophile
Period shift induction by intermittent stimulation in the Drosophila model of PER protein oscillations
OPEN ACCESS
PER protein circadian oscillations in Drosophila have been described by A . Goldbeter according to a 5-dimensional model, which includes the possibility of genetic mutation described by changing one parameter, the maximum degradation rate of the PER protein. Assuming in mutant Drosophilæ unreachability of this parameter, we modify another parameter, the translation rate between the mRNA and the non phosphorylated form of PER protein, by periodic intermittent activation or inhibition. We show how such modification, mimicked in the model by on/off periodic, piecewise constant, enhancement or lowering of this parameter allows locking of the period of oscillations, exactly at, or near, a prescribed frequency. This suggests how, in a different context, some diseases might be corrected by using pharmacological agents according to specific periodic delivery schedules.
Résumé
Les oscillations circadiennes de la protéine PER chez la Drosophile ont été récemment décrites par A . Goldbeter à l'aide d'un modèle non linéaire de dimension 5 . Ce modèle a la particularité d'associer à un unique paramètre, représentant le taux de dégradation maximum de la protéine PER, différents mutants de Drosophile, caractérisés, entre autres, par des périodes endogènes de production de la protéine PER différentes de celle de l'insecte sauvage . Faute de thérapie génique, nous modifions un autre paramètre qui, lui, semble accessible, au moins en théorie, et qui représente le taux de traduction de I'ARN-messager en la forme non phosphorylée de la protéine PER . Au plan du paradigme, l'idée sous-jacente est d'utiliser les schémas d'administration usuels en pharmacocinétique pour déplacer le rythme endogène des différents mutants afin d'obtenir un rythme résultant proche du rythme endogène de l'insecte sauvage . De plus, dans le dessein d'obtenir une loi de commande, qui bien qu'elle soit en boucle ouverte, possède des qualités de robustesse vis-à-vis des erreurs en amplitude, en phase et en période, nous montrons qu'une solution consiste à utiliser un schéma d'administration intermittent périodique, activateur ou inhibiteur, à même de réaliser un entraînement 1-1 du modèle . Ceci suggère comment dans d'autres contextes, certaines pathologies associées à une modification de rythmes pourraient être traitées par l'administration périodique d'agents
pharmacologiques spécifiques.
Oscillations, limit cycle, frequency shift, periodic intermittent stimulation, chronotherapy, nonlinear systems, control Theory
Mots clés
Oscillations, cycle limite, entraînement, stimulation périodique intermittente, chronothérapeutique, systèmes non linéaires, commande de systèmes
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